Question

已知以原點O為圓心的單位圓上有一質(zhì)點P，它從初始位置P₀（

1

2

，

3

2

）開始，按逆時針方向以角速度1rad/s做圓周運動．則點P的縱坐標y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系為（　�。�

• A、y=sin（t+

  π

  3

  ），t≥0
• B、y=sin（t+

  π

  6

  ），t≥0
• C、y=cos（t+

  π

  3

  ），t≥0
• D、y=cos（t+

  π

  6

  ），t≥0

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先求出函數(shù)的周期，由周期求出ω，由特殊點的坐標求φ，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=sin（ωt+φ），t≥0，
∵函數(shù)的周期為

2π

1

=2π，∴ω=1．
再根據(jù)函數(shù)的圖象過點（0，

3

2

），可得sinφ=

3

2

，故可取φ=

π

3

，
故函數(shù)的解析式為y=sin（t+

π

3

），t≥0，
故選：A．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由特殊點的坐標求φ，屬于基礎(chǔ)題．