設不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域為A，不等式組
0≤x≤6
x-y≥0
表示的區(qū)域為B．
（1）在區(qū)域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率； 
（2）若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）在區(qū)域B中的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）本小題是幾何概型問題，欲求點（x，y）∈C的概率，只須求出區(qū)域C的面積，再將求得的面積值與整個區(qū)域的面積求比值即得．
（2）本小題是古典概型問題，欲求點（x，y）在區(qū)域B中的概率，只須求出滿足：使在區(qū)域B中的點（x，y）有多少個，再將求得的值與抽取的全部結果的個數(shù)36求比值即得．
解答： 解：（1）設集合A中的點（x，y）∈B為事件M，區(qū)域A的面積為S1=36，區(qū)域B的面積為S2=18，∴P（M）=
18
36
=
1
2
，
（2）設點（x，y）在區(qū)域B為事件N，甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點（x，y）的個數(shù)為36個，其中在區(qū)域B中的點（x，y）有21個，故P（N）=
21
36
=
7
12
．
點評：本小題主要考查古典概型、幾何概型等基礎知識．古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗的結果不是有限個，幾何概型的特點有下面兩個：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個．（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：則真命題的個數(shù)是（　�。�
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，則m∥n；
③若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，則n⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，則m∥β．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（|cosx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
．
（1）若f（a）=2，求a的值；
（2）證明f（x）在x∈（0，+∞）單調遞減；
（3）若x∈（1，4），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）利用誘導公式求sin780°•cos（-420°）+sin（-330°）•cos（-300°）的值；
（2）求cos40°（1+
3
tan10°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，設命題p：方程
x2
m
+
y2
3-m
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：?x∈R，x2+2mx+
9
4
＜0．若p∨q為真命題，p∧q為假命題．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為π．
（l）求ω的值；
（2）在△ABC中，以a，b，c（分別是角A，B，C的對邊，且a=
3
，f（A）=1，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=±
3
x，且雙曲線過點（
2
，
3
）
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過雙曲線右焦點F作傾斜角為
π
4
的直線交雙曲線于A，B，求|AB|．

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