Question

穩(wěn)定房價(jià)是我國今年實(shí)施宏觀調(diào)控的重點(diǎn)，國家最近出臺的一系列政策已對各地的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生了影響．北京市某房地產(chǎn)介紹所對本市一樓群在今年的房價(jià)作了統(tǒng)計(jì)與預(yù)測：發(fā)現(xiàn)每個(gè)季度的平均單價(jià)y（每平方米面積的價(jià)格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+ϕ）+9500 （ϕ＞0），已知第一、二季度平均單價(jià)如下表所示：

x	1	2	3
y	10000	9500	？

則此樓群在第三季度的平均單價(jià)大約是                   （ ）
A．10000元
B．9500元
C．9000元
D．8500元

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可求的三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)模型可求此樓群在第三季度的平均單價(jià)．
解答：解：由表格數(shù)據(jù)可知，10000=500sin（ω+ϕ）+9500，9500=500sin（2ω+ϕ）+9500 
∴sin（ω+ϕ）=1，sin（2ω+ϕ）=0
∴ω=
∴x=3時(shí)，y=500sin（）+9500=9000元
故選C．
點(diǎn)評：本題以表格為載體考查三角函數(shù)模型的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是合理運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，求出三角函數(shù)模型，從而解決實(shí)際問題．