已知函數(shù)f（x）=
2x-1-1
2x+2
，某同學(xué)利用計算器，算得f（x）的部分與x的值如表：
x…-4-3-2-101234…
f（x）…-0.4697-0.4412-0.3889-0.30-0.166700.16670.300.3889…
請你通過觀察，研究后，描述出關(guān)于f（x）的正確的一個性質(zhì)
 
（不包括定義域）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過自變量x的增加，函數(shù)值隨著增加，則函數(shù)f（x）=
2x-1-1
2x+2
在R上遞增．再由單調(diào)性定義加以證明即可．
解答： 解：通過自變量x的增加，函數(shù)值隨著增加，
則函數(shù)f（x）=
2x-1-1
2x+2
在R上遞增．
證明：設(shè)m＜n，則f（m）-f（n）=
2m-1-1
2m+2
-
2n-1-1
2n+2

=
2(2m-2n)
(2m+2)(2n+2)
，
由于m＜n，則2m＜2n，即2m-2n＜0，又2m＞0，2n＞0，
則f（m）-f（n）＜0，即有函數(shù)f（x）=
2x-1-1
2x+2
在R上遞增．
故答案為：在R上遞增
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運用，考查通過圖象觀察得到結(jié)論，再由單調(diào)性定義證明的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚?br />
學(xué)生的編號i12345
數(shù)學(xué)成績x8075706560
物理成績y7066686462
（Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績在70以上（包括70分）且物理成績在65分以上（包括65分）的為優(yōu)秀，計算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，其中
∧
b
=0.36，試估計數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績（四舍五入到整數(shù)）．
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
其中
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|≤2的解集為：
 
．（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字依次記為a，b．
（1）求a+b能被5整除的概率；
（2）求使關(guān)于=x的方程x2-2ax+b=0有實數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線從點（-1，3）射向x軸，經(jīng)過x軸反射后過點（0，2），則反射光線所在直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則{an}的公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如實數(shù)x，y滿足
x-y-2≥0
x-3y-2≤0
x+y-6≤0
，目標(biāo)函數(shù)z=ax-y取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則a=（　　）
A、-1B、-3C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項之積為Tn，若T5=1，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：x3-9x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案