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【題目】半期考試后，班長小王統(tǒng)計了50名同學的數學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學成績的眾數；

（2）用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數學成績均在中的概率.

【答案】（1）130（2）

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中最高矩形中點橫坐標，可估計這50名同學的數學成績的眾數；（2）用分層抽樣抽取6人中，分數在中的有1人，分數在中的有5人，利用列舉法可得基本事件有15個，滿足條件的基本事件有10個，利用古典概型概率公式可得結果.

（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學成績的眾數為130

（2）由直方圖可知，分數低于115分的同學有人，則用分層抽樣抽取6人中，分數在[95,105)有1人，用表示，分數在[105,115)中的有5人，用表示，

則基本事件有，共15個，滿足條件的基本事件為，共10個，

所以這兩名同學分數均在[105,115)中的概率為：.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一矩形濱河公園，其中長為百米，長為百米，的中點為便民服務中心.根據居民實際需求，現(xiàn)規(guī)劃建造三條步行通道、及，要求點、分別在公園邊界、上，且.

（1）設.①求步道總長度關于的函數解析式；②求函數的定義域.

（2）為使建造成本最低，需步行通道總長最短，試求步行通道總長度的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是等邊三角形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的大小為60°，求二面角的大小.

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【題目】已知函數 .

（Ⅰ）當時，求函數在區(qū)間上的最大值與最小值；

（Ⅱ）當的圖像經過點時，求的值及函數的最小正周期.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級期末考試的學生中抽出 6 名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計這次考試的中位數

（2）假設分數在的學生的成績都不相同，且都在分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法，從這 個數中任取 個數，求這 個數恰好是兩個學生的成績的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對是點M的“距離坐標”.下列四個命題中正確命題為( )

A.若，則“距離坐標”為的點有且僅有1個

B.若，且，則“距離坐標”為的點有且僅有2個

C.若，則“距離坐標”為的點有且僅有4個

D.若，則點M在一條過點O的直線上

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是中的角平分線，交邊于點.

（1）用正弦定理證明： ；

（2）若， ， ，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形， ， 分別為， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， 平面，求直線與平面所成角的大小.

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