若不等式＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意求出的最小值，只要|a-2|+1小于最小值，即可滿足題意，求出a的范圍即可．
解答：解：∵x與同號(hào)，∴．（當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取“=”）
∴2＞|a-2|+1．∴|a-2|＜1，解得1＜a＜3．
故答案為：（1，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，恒成立問題一般通過函數(shù)的最值解決，注意端點(diǎn)問題的處理．是高考常考題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實(shí)數(shù)a=
1
1

（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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