已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說(shuō)明理由.
（3）寫(xiě)出的通項(xiàng)公式.

（1），，，，；
（2）不是等差數(shù)列，理由詳見(jiàn)解析；
（3）.

解析試題分析：（1）題中條件給出了前項(xiàng)和的表達(dá)式，從而可以利用，可以寫(xiě)出數(shù)列的前項(xiàng)：，，，
，；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，則須滿足對(duì)所有的恒成立，而由（1）可知從而可以說(shuō)明數(shù)列不是等差數(shù)列；（3）考慮到當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得，
，即數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
試題解析：（1）∵，∴，，，
，；
由（1）可知，，，∴，∴數(shù)列不是等差數(shù)列；
（3）∵當(dāng)時(shí)，，∴，
，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的判斷；2.數(shù)列通項(xiàng)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，，則m為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若
（1）求的等差通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，取最大值，并求出其最大值；
（3）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－，。
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且，，成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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