已知正項等差數列
的前n項和為
，若
,且
，
，
成等比數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的通項公式為
，其中
是常數，且
.
（1）數列是否一定是等差數列？如果是，其首項與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設數列的前
項和為
，且
，
，試確定
的公式.
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已知公差不為0的等差數列
滿足
，
，
，
成等比數列．
（1）求數列
的通項公式；（2）數列
滿足
，求數列的前
項和
；（Ⅲ）設
，若數列
是單調遞減數列，求實數
的取值范圍．
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設等差數列
的公差為
，點
在函數
的圖象上（
）.
（1）若
，點
在函數
的圖象上，求數列的前
項和
；
（2）若
，學科網函數的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數列
的前 項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+
}是等比數列．
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；（2）
．
，再由
的方程：
，再由
是正項等差數列可知
，從而可得通項公式
的乘積，因此可以考慮采用錯位相減法來求其前
項和
：
①，
：
②，
，即
，∴
，
，
；
，
①，
的前
項和
，
為等差數列，且
，數列
的前
項和為
，
的通項公式；
，求數列
的前
．
中，
，
.
，求數列
的前
項和
.
則
=___________.