設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.
（1）若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.

（1）；（2）.

解析試題分析：據(jù)題設(shè)可得，.（1），由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得.（2）首先可求出在處的切線為，令得，由此可求出，.所以，這個(gè)數(shù)列用錯(cuò)位相消法可得前 項(xiàng)和.
試題解答：.（1），所以.
（2）將求導(dǎo)得，所以在處的切線為，令得，
所以，.所以，
其前項(xiàng)和          ①
兩邊乘以2得：            ②
②－①得：，所以.
【考點(diǎn)定位】等差數(shù)列與等比數(shù)列.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且，，成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點(diǎn)P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Dn．
(3)設(shè)cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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