設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和Tn ．

（1）（2）Tn

解析試題分析：（1）由等差數(shù)列的求和公式代入已知條件可得d的值，進(jìn)而可得a1的值，可得通項(xiàng)公式；（2）可得,裂項(xiàng)相消法可得其和．
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為，
∵S10 = 110，∴．
則．①
∵a1，a2，a4 成等比數(shù)列，
∴，即．∴．
∵d ¹ 0，∴a1 = d．②
由①，②解得，∴． 
（2）∵=，
∴．  
∴ ．   
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿(mǎn)足，，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，令.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，用數(shù)學(xué)歸納法證明是18的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.
（1）若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿(mǎn)足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2012•廣東）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有．

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