設等差數(shù)列的前n項和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，若對任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

（1）（2）或

解析試題分析：（1）)設等差數(shù)列的首項為，公差為d，利用解出與d，最后求出數(shù)列的通項公式；（2）先利用已知條件證明為遞減數(shù)列，然后再借助于恒成立得到，進而求出的取值范圍.
試題解析：（1）設，則解得： ∴
（2）∵
∴
∴為遞減數(shù)列  ∴
∵恒成立，∴
∴ ∴
解得：或 
考點：等差數(shù)列的通項公式；遞減數(shù)列；不等式恒成立的問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知等比數(shù)列所有項均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)數(shù)列的前n項和為，若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，其中是常數(shù)，且.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設數(shù)列的前項和為，且，，試確定的公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和1的等差中項，等差數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前n項和為，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）.
（1）若，點在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項和；
（2）若，學科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，設數(shù)列滿足 ．
(1)求數(shù)列的前項和為；
(2)若數(shù)列，若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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