對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)
(不是原點(diǎn)),
的“對(duì)偶點(diǎn)”
是指:滿足
且在射線
上的那個(gè)點(diǎn). 若
是在同一直線上的四個(gè)不同的點(diǎn)(都不是原點(diǎn)),則它們的“對(duì)偶點(diǎn)”
( )
A.一定共線 B.一定共圓
C.要么共線,要么共圓 D.既不共線,也不共圓
C
【解析】
試題分析:若直線經(jīng)過原點(diǎn),此時(shí)它們的“對(duì)偶點(diǎn)”也一定在直線上。若直線不過原點(diǎn),,設(shè)
在直線上的垂足為
,M的對(duì)偶點(diǎn)為
,則
,又
,即
,即
,所以
,所以
,所以點(diǎn)
位于以
為直徑的圓上,同理
的對(duì)偶點(diǎn)
也在以
為直徑的圓上,所以此時(shí)共圓,所以選C.
考點(diǎn):圓的有關(guān)性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)新定義的理解能力,正確理解新定義并能靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。做本題時(shí),要注意特殊情況的考慮。屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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π |
3 |
BC |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:選擇題
對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,
y
)、B(x
,y
),定義它們之間的一種“距離”:
‖AB‖=︱x-x
︱+︱y
-y
︱。給出下列三個(gè)命題:
①若點(diǎn)C在線段AB上,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,則‖AC‖+‖CB‖
=‖AB‖
;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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