已知
0≤x≤1
0≤y≤2
y-2x≥1
，求z=2y-2x+4的最大值及最小值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域?qū)⒛繕?biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線進行平移并觀察z的變化，即可得目標(biāo)函數(shù)的最小值與最大值．
解答： 解：作出約束條件
0≤x≤1
0≤y≤2
y-2x≥1
表示的平面區(qū)域，
如圖所示；
平面區(qū)域是△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，2），B（0，1），C（
1
2
，2）；
將直線l：z=2y-2x+4進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點A時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值，
l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達到最小值；
∴z最大值=2×2-2×0+4=8，
z最小值=2×1-2×0+4=6；
∴z=2y-2x+4的最大值是8，最小值是6．
點評：本題考查了給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)最值的問題，解題時應(yīng)畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，再求最優(yōu)解與目標(biāo)函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＞0}，并且滿足：當(dāng)x＞1時，f（x）＞2；?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1x2）=f（x1）f（x2）-f（x1）-f（x2）+2
（1）求f（1）
（2）求證函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
（3）當(dāng)f（2）=5時，求不等式f（x）＜17的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=-x2+1，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，全集I=R，則M∪N等于（　　）
A、{（x，y）|x=±
2
2
，y=
1
2
，x，y∈R}
B、{（x，y）|x≠±
2
2
，y≠
1
2
，x，y∈R}
C、{y|y≤0，或y≥1}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cosx+6的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
(e+e-1)2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=xyz，則以下命題中為真命題的是
 
．
①x，y，z中若有兩個互為相反數(shù)，則第三個數(shù)必為0；
②x，y，z中若有一個為0，則另外兩個必互為相反數(shù)；
③z=
x+y
xy-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1時，證明函數(shù)f（x）=
ax+1
ax-1
是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
的最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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