(12分) 如圖1-5,在平面直角坐標系xOy中,M、N分別是橢圓+=1的頂點,過坐標原點的直線交橢圓于P,A兩點,其中點P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連結AC,并延長交橢圓于點B,設直線PA的斜率為k.
(1)若直線PA平分線段MN,求k的值;
(2)當k=2時,求點P到直線AB的距離d;
(3)對任意的k>0,求證:PA⊥PB.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)如圖1,在直角梯形中,,,
.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ) 求證:平面;(Ⅱ) 求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆黑龍江大慶實驗中學高二上學期開學考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖1,在三棱錐P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D為側棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示.
(1) 證明:A.D⊥平面PBC;
(2) 求三棱錐D-A.BC的體積;
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此時PQ的長.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖1,,,過動點A作,垂足D在線段BC上且異于點B,連接AB,沿將△折起,使(如圖2所示).
(Ⅰ)當的長為多少時,三棱錐的體積最大;
(Ⅱ)當三棱錐的體積最大時,設點,分別為棱,的中點,試在棱上確定一點,使得,并求與平面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年山東省青島市高考模擬練習題(一)數(shù)學(文) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖1所示,在矩形中,,為的中點,沿將折起,如圖2所示,在圖2中, 、、分別為、、的中點,且.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ) 求證:面面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使與重合于點D1。設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設(圖2)。
(1)設二面角E – AC – D1的大小為q ,當時,求的余弦值;
(2)當時在線段上是否存在點,使平面平面,若存在,求出分所成的比;若不存在,請說明理由。
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