9．已知$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，則cos2α的值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{8}{9}$D．$-\frac{8}{9}$

分析 由已知利用誘導公式可求cosα得值，進而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計算求值得解．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，
∴cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（$\frac{1}{4}$）2-1=-$\frac{7}{8}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a2和 a5是方程x2-12x+27=0 的兩實數(shù)根，數(shù)列{bn}滿足3n-1bn=nan+1-（n-1）an．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn，并求Tn＜7 時n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋擲一枚均勻的硬幣4次，正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知動圓過定點F（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若點A（x0，y0）是直線x-y-4=0上的動點，過點A作曲線C的切線，切點記為M，N．
①求證：直線MN恒過定點；
②△AMN的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．歐拉（Leonhard  Euler，國籍瑞士）是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，這個公式在復變函數(shù)理論中占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”．根據(jù)此公式可知，表示的復數(shù)e-iπ在復平面內(nèi)位于
（　　）
A．第一象限B．在實數(shù)軸上C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x0∈（0，+∞），x0＜sinx0B．?x∈（-∞，0），ex＞x+1
C．?x＞0，5x＞3xD．?x0∈R，lnx0＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．cos2165°-sin215°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且a2=3a4-6，則S9等于（　�。�
A．54B．50C．27D．25

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