19．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a2=3a4-6，則S9等于（　　）
A．54B．50C．27D．25

分析 數(shù)列{an}為等差數(shù)列，用a2把a(bǔ)4表示出來，化簡(jiǎn)可得a5=3，根據(jù)S9=$\frac{{（a}_{1}+{a}_{9}）9}{2}$=9×a5可得答案

解答 解：由題意，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，a4=a2+2d，
可得：a2=3（a2+2d）-6，
∴2a2+6d-6=0．
∴a2+3d=3，即a5=3，
那么S9=$\frac{{（a}_{1}+{a}_{9}）9}{2}$=9×a5=27．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，則cos2α的值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{8}{9}$D．$-\frac{8}{9}$

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10．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，并證明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=a1x+m與圓x2+（y-1）2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y-d=0對(duì)稱，則數(shù)列（$\frac{1}{{S}_{n}}$）的前100項(xiàng)的和為$\frac{200}{101}$．

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14．設(shè)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{x^3}$，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列不等式不可能成立的是（　�。�
A．x0＜aB．0＜x0＜1C．b＜x0＜cD．a＜x0＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，則下列四個(gè)函數(shù)：f1（x）=2log2（x+2），f2（x）=log2（x+2），f3（x）=log2（x+2）2，f4（x）=log22x，為“同形”函數(shù)的是（　�。�
A．f1（x）與f3（x）B．f2（x）與f4（x）C．f1（x）與f2（x）D．f3（x）與f4（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．二項(xiàng)式（2x3-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-14B．-7C．14D．7

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8．已知函數(shù)f（x）=cosx+ex-2（x＜0）與g（x）=cosx+ln（x+m）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，e）

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5．經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與曲線$y=\frac{1}{x}$相切的直線方程為（　�。�
A．x+4y+2=0B．x+4y-2=0C．x+y+2=0D．x+y-2=0

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