設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值______．
變量x，y滿足約束條件所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)椤鰽BC如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=x-3y為y=
1
3
(x-z)
將直線l：y=
1
3
(x-z)平移，因?yàn)橹本�l在y軸上的截距為-
1
3
z，所以直線l越向上移，
直線l在y軸上的截距越大，目標(biāo)函數(shù)z的值就越小，故當(dāng)直線經(jīng)過區(qū)域上頂點(diǎn)A時(shí)，
將x=-2代入，直線x+2y=2，得y=2，得A（-2，2）
將A（-2，2）代入目標(biāo)函數(shù)，得達(dá)到最小值z(mì)min=-2-3×2=-8

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x+y（　�。�
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值
D．既無最小值，也無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則W=
a+b-3
a-1
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　�。�
A．15B．19C．24D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
m＞3
，那么m2+n2的取值范圍是（　　）
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：，，那么下列不等式成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，求證：

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