設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個更接近，請說明理由.
（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）比更接近．

試題分析：（Ⅰ）若，求證：，只需證即可，即；（Ⅱ）比較與哪一個更接近，只需比較它們與差的絕對值的大小，像這一類題，可采用作差比較法．
試題解析：(Ⅰ) 
,,.   
（Ⅱ），，，而，，所以比更接近．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
已知正數(shù)a，b，c滿足，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y＜12
表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點有______個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,則a與b的大小關(guān)系為(　　)
A．a(chǎn)≥b
B．a(chǎn)≤b
C．與x的值有關(guān),大小不定
D．以上都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且對于任意，存在正實數(shù)L，使得均成立。
（1）若，求正實數(shù)L的取值范圍；
（2）當(dāng)時，正項數(shù)列{}滿足
①求證：；
②如果令，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

12分）a,b,c為不全相等的正數(shù)，求證
aabc(a+b+c)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案