選修4—5：不等式選講
已知正數(shù)a，b，c滿足，求證：．
見(jiàn)解析。
本試題主要是考查了不等式的證明。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145845657.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由柯西不等式，
得，從而得到證明。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145845657.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．…………………4分
由柯西不等式，
得，
則，……………………………………………………8分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí).……10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：，　求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，且
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=,a≠b,
求證：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)n為大于1的自然數(shù)，求證：．

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