已知函數(shù)的定義域為，且對于任意，存在正實數(shù)L，使得均成立。
（1）若，求正實數(shù)L的取值范圍；
（2）當時，正項數(shù)列{}滿足
①求證：；
②如果令，求證：.
（1）（2）證明如下

試題分析：解：（1）由已知可得，對任意的，均有，
又由恒成立，即恒成立．
當時，由上可得．因為，故，故；
當時，恒成立。
的取值范圍是．
（2）①因為，故當時，，所以
．因為，所以（當時，不等式也成立）．
②因為，所以
．所以
．
點評：本題難度較大。關于不等式的證明，常用到的方法較多，像放縮法、裂變法、絕對值性質法和基本不等式法等。
練習冊系列答案
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設x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x+y（　�。�
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值
D．既無最小值，也無最大值

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設正有理數(shù)是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個更接近，請說明理由.

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已知函數(shù)
（I）求證 
（II）若取值范圍.

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（本小題滿分10分）已知

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（本小題滿分14分）
已知：，　求證：.

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已知，求證：．

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已知：，，那么下列不等式成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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設正實數(shù)，滿足，求證：

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