數(shù)學(xué)公式（a＞0）展開式中，中間項的系數(shù)為70．若實(shí)數(shù)x、y滿足數(shù)學(xué)公式則z=x+2y的最小值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    1
A
分析：由題意可得，展開式中的中間項為共有9項，中間項為第5項，利用二項展開式的通項可求a，然后作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x+2y可得，y=，則表示直線在y軸上的截距，截距越小，z越小，結(jié)合圖形可求z的最小值
解答：解：由題意可得，展開式中的中間項為共有9項，中間項為第5項
∴=
∴=70
∵a＞0
∴a=1
∵，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=x+2y可得，y=，則表示直線在y軸上的截距，截距越小，z越小
當(dāng)z=x+2y經(jīng)過點(diǎn)B時，z最小，
由可得B（1，-1），此時Z=-1
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了二項展開式的通項的應(yīng)用，線性規(guī)劃在求解目標(biāo)函數(shù)中的最值中的應(yīng)用，本題具有一定的綜合性
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1ax
)6(a＞0)的展開式中常數(shù)項是15，那么展開式中所有項系數(shù)和是
 
．

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1
x
)5（a＞0）展開式中x3的系數(shù)為-
5
81
，則a的值為（　�。�

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a
x
)8（a＞0）展開式中，中間項的系數(shù)為70．若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
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x≤a
則z=x+2y的最小值是（　�。�

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