【題目】給出下列命題：(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝±1；(2)1＋i2是虛數(shù)；(3)在復(fù)平面中，實(shí)軸上的點(diǎn)均表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

（1）若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則a2－1＝0且a2＋3a＋2≠0，解得a＝1。

（2）1＋i2＝1－1＝0是實(shí)數(shù)。

（3）除原點(diǎn)外虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為0。

(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則a2－1＝0且a2＋3a＋2≠0，解得a＝1，所以錯(cuò)誤；(2)1＋i2＝1－1＝0是實(shí)數(shù)，所以錯(cuò)誤；(3)除原點(diǎn)外虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為0，所以錯(cuò)誤．故選A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣1=0}，則下列式子表示正確的有（ ）
①1∈A②{﹣1}∈A③∈A④{﹣1，1}A．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)，已知T（t）=t3+at2+bt+c，其中溫度的單位是℃，時(shí)間的單位是小時(shí)，規(guī)定中午12：00相應(yīng)的t=0，中午12：00以后相應(yīng)的t取正數(shù)，中午12：00以前相應(yīng)的t取負(fù)數(shù)（例如早上8：00對(duì)應(yīng)的t=﹣4，下午16：00相應(yīng)的t=4），若測(cè)得該物體在中午12：00的溫度為60℃，在下午13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率．
（1）求該物體的溫度T關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時(shí)間中（包括端點(diǎn)）何時(shí)溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）
A.f（x）f（﹣x）是奇函數(shù)
B.f（x）|f（﹣x）|是奇函數(shù)
C.f（x）﹣f（﹣x）是偶函數(shù)
D.f（x）+f（﹣x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”，事件D為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是6或4”，則下列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是( )
A.A與B
B.B與C
C.A與D
D.C與D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )

A. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一平面與已知平面垂直

B. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行

C. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直

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【題目】某單位實(shí)行職工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名職工每星期一到星期五都要值一次夜班，且沒(méi)有兩人同時(shí)值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，從今天起B，C至少連續(xù)4天不值夜班，D星期四值夜班，則今天是星期__________

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ，并且交橢圓于點(diǎn).

①是否存在定點(diǎn)，對(duì)于任意的都有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽，每局兩人參加，沒(méi)有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為.比賽順序?yàn)椋菏紫扔杉缀鸵疫M(jìn)行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.

（1）求恰好進(jìn)行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；

（2）記從比賽開(kāi)始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案