【題目】下列命題正確的是( )

A. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一平面與已知平面垂直

B. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行

C. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)課本判定定理和特殊的例子來進(jìn)行排除。

詳解：A. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；故不正確.

B.經(jīng)過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知平面平行,故不正確.

C. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有一個(gè)平面和已知直線垂直，這個(gè)平面中的過這個(gè)點(diǎn)的所有直線均和已知直線垂直，因此這樣的直線有無數(shù)條.故選項(xiàng)不正確.

D. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直,根據(jù)課本的推論得到，選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙、丙、丁4人站在一棟房子前，甲說：“我沒進(jìn)過房子”；乙說：“丙進(jìn)去過”；丙說：“丁進(jìn)去過”；丁說：“我沒進(jìn)過房子”，這四人中只有一人進(jìn)過房子，且只有一人說了真話，則進(jìn)過這棟房子的人是_______.

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【題目】已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，l為α內(nèi)的一條直線，則“α∥β是“l(fā)∥β”的（ ）

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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【題目】某人做試驗(yàn)，從一個(gè)裝有標(biāo)號為1,2,3,4的小球的盒子中，無放回地取兩個(gè)小球，每次取一個(gè)，先取的小球的標(biāo)號為x，后取的小球的標(biāo)號為y，這樣構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(x，y)．
（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果；
（2）寫出“第一次取出的小球上的標(biāo)號為2”這一事件．

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【題目】給出下列命題：(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝±1；(2)1＋i2是虛數(shù)；(3)在復(fù)平面中，實(shí)軸上的點(diǎn)均表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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【題目】由于被墨水污染,一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1,0)…求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱。根據(jù)現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是( )

A. 在x軸上截得的線段的長度是2

B. 與y軸交于點(diǎn)（0,3）

C. 頂點(diǎn)是(2,2)

D. 過點(diǎn)(3,0)

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【題目】乒乓球比賽結(jié)束后，錯(cuò)過觀看比賽的某記者詢問進(jìn)入決賽的甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員誰是冠軍的獲得者.甲說：我沒有獲得冠軍；乙說：丁獲得了冠軍；丙說：乙獲得了冠軍；丁說：我也沒有獲得冠軍。這時(shí)裁判員過來說：他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說的假話。則獲得冠軍的是________________.

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【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線為y＝1.

（1）求a，b的值；

（2）問是否存在實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，的最小值為0？若存在求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求證：函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)的近似值，使得；

（Ⅲ）求證：對恒成立。

（參考數(shù)據(jù)：）。

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