已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點 B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為

A．B．C．D．

B

解析試題分析：因為當點點A在l上移動，點 B在平面a上移動，那么可知點B到直線L的距離為x，那么AO= ，同時有AD=1，那么結(jié)合余弦定理則有，那么將數(shù)值代入表達式可知
，結(jié)合根式和二次函數(shù)的性質(zhì)可知O、D兩點間的最大距離為，選B.
考點：本試題考查了空間兩點的距離的知識點。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用線段AB的定長為2，AD為1，那么隨著點A.B的運動過程中，始終保持不變的量和改變的角度OAD之間的關(guān)系式來求解OD的最大值，采用余弦定理得到分析證明，屬于難度試題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方體中，，分別，是的中點，則下列判斷錯誤的是

A．與垂直 B．與垂直
C．與平行 D．與平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩個不同的平面、，能判定//的條件是（    ）

A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面D．內(nèi)有兩條直線分別平行于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△一邊BC在平面內(nèi),頂點A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為兩條不同直線，為兩個不同平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正方體中，與平面所成的角的余弦值為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（    ）

A．若，∥，則∥
B．若
C．若∥，，則
D．若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．//
B．//,////
C．//
D．//,////

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二面角是直二面角，P為棱AB上一點，PQ、PR分別在平面、內(nèi)，且，則為（    ）

A．45° B．60° C．120° D．150° 

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