圓錐軸截面的頂角θ滿足<θ<,則側(cè)面展開圖中中心角α滿足( )
A.<α<
B.<α<
C.<α<π
D.π<α<π
【答案】分析:設(shè)圓錐母線長為R,底面圓的半徑為r,通過側(cè)面展開圖,求出周長,轉(zhuǎn)化為側(cè)面展開圖中中心角α的函數(shù)關(guān)系,確定其范圍即可.
解答:解:設(shè)圓錐母線長為R,底面圓的半徑為r,
則r=Rsin.又底面周長l=2πr=Rα,
即2πRsin=Rα,∴α=2πsin
<θ<,∴<sin,
∴π<α<π,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查圓錐的側(cè)面展開圖,扇形的有關(guān)知識(shí),利用圓錐的頂角范圍,求出側(cè)面展開圖中中心角α的范圍是關(guān)鍵.考查函數(shù)的思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓錐軸截面的頂角θ滿足
π
3
<θ<
π
2
,則側(cè)面展開圖中中心角α滿足( 。
A、
π
4
<α<
π
3
B、
π
3
<α<
π
2
C、
π
2
<α<π
D、π<α<
2
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓錐軸截面的頂角θ滿足θ,則側(cè)面展開圖中中心角α滿足(  )

A.α                  B.α

C.α<π                    D.π<απ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

圓錐軸截面的頂角θ滿足數(shù)學(xué)公式<θ<數(shù)學(xué)公式,則側(cè)面展開圖中中心角α滿足


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式<α<數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式<α<數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式<α<π
  4. D.
    π<α<數(shù)學(xué)公式π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓錐軸截面的頂角θ滿足θ,則側(cè)面展開圖中中心角α滿足(  )

A.α                  B.α

C.α<π                    D.π<απ

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