Question

在等差數(shù)列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，則等差數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)的和為（　　）

A．104

B．52

C．39

D．24

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件化成首項(xiàng)與公差的關(guān)系，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵在等差數(shù)列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，
∴3（2a₁+6d）+2（3a₁+27d）=48即a₁+6d=4
∴a₇=4
所以等差數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)的和為

(a1+a13)

2

×13=13a₇=13×4=52
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．