已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，則A=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得cosA的值，可得A的值．
解答： 解：△ABC中，由1+
tanA
tanB
=
2c
b
，可得1+
sinAcosB
cosAsinB
=
2sinC
sinB
，化簡(jiǎn)可得 sin（A+B）=sinCcosA，
求得cosA=
1
2
，∴A=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（4+x）=f（4-x），當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-8，-4）時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin15°cos30°sin75°的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

算法的有窮性是指（　�。�
A、算法的步驟必須有限
B、算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的
C、算法必須包含輸出
D、以上說(shuō)法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把98化成五進(jìn)制的末尾數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|3x-5y=-2}，B={（x，y）|2x+7y=40}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，都有2x＞log3x”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求異面直線D1A與C1O所成的角；
（2）求證：面AA1C1C垂直于面AB1D1．

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