已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)。


解　(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，

f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，

由于x∈[－4,6]，

∴f(x)在[－4,2]上單調(diào)遞減，在[2,6]上單調(diào)遞增，f(x)的最小值是f(2)＝－1，

又f(－4)＝35，f(6)＝15，

故f(x)的最大值是35.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為：

X

4

5

6

7

8

9

10

P

0.02

0.04

0.06

0.09

0.28

0.29

0.22

則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為(　　)

A．0.28                                 B．0.88

C．0.79                                 D．0.51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


三個(gè)球的半徑之比是1：2：3　則最大球的體積是其余兩個(gè)球的體積之和的（　�。�

　 A． 4倍 B． 3倍 C． 2倍 D． 1倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　)

A. c>b>a       B. b>c>a         C. a>c>b            D. a>b>c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+1）=﹣f（x），已知x∈（0，1）時(shí)，f（x）=（1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上   （     ）

    A．是增函數(shù)，且f（x）＜0            B． 是增函數(shù)，且f（x）＞0

    C．是減函數(shù)，且f（x）＜0              D．   是減函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.

(1)若函數(shù)f(x)的最小值為f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；

(2)在(1)的條件下，f(x)>x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)＝若f(2m－1)<，則m的取值范圍是(　　)

A．m>  B．m<

C．0≤m<  D.<m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝()x－log2(x＋2)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為(　　)

A．1  B．3  C．4  D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a＝()，b＝()，c＝()，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)

A．a(chǎn)＞c＞b  B．a(chǎn)＞b＞c

C．c＞a＞b  D．b＞c＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案