（本小題滿分12分）已知：過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，且二者相交于點(diǎn)

（1）求證：；

（2）求的面積的最小值。

（1）詳見解析；（2）4.

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)LAB：,代入得 ,又設(shè),利用韋達(dá)定理和導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出點(diǎn)C的坐標(biāo)從而證明；

（2） 由（1）知，點(diǎn)C到AB的距離，另由拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式求出，從而將三角形ABC的面積表示成 的函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.

試題解析：（1）證明：設(shè)LAB：,代入得

2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061706061447479038/SYS201506170606210688789205_DA/SYS201506170606210688789205_DA.010.png">

5分

①若 ，則 ，所以 .

所以 6分

②若k=0，顯然 7分

（或

7分）

（2）解由（1）知，點(diǎn)C到AB的距離 8分

所以當(dāng) 時(shí)， 面積的最小值是4. 12分

考點(diǎn)：1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3、平面向量的數(shù)量積。

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若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它在點(diǎn)A處的切線方程是（ ）

A． B．

C． D．

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某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ）

A． B． C． D．

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若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________

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點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（ ）

（A）2 （B） （C） （D）

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（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且。

（1）求；

（2）若，求的周長(zhǎng)的最大值。

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已知函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）

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直線過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，為原點(diǎn)，若是以線段為底邊的等腰三角形，則直線的斜率為

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圓O的半徑為1，P為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖裝置的邊長(zhǎng)為1的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)A與點(diǎn)P重合）沿圓周順時(shí)針滾動(dòng)，經(jīng)過若干次滾動(dòng)，點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)A走過的路徑的長(zhǎng)度為____________.

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