已知橢圓及點B(0，－2)，過點B作直線m與橢圓交于C、D兩點，

(1)試確定直線m的斜率k的取值范圍．

(2)若直線m經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)直線m的方程為y＝kx－2，把它代入橢圓方程，得：x2＋(kx－2)2＝1，即(2k2＋1)x2－8kx＋6＝0．由△＞0即(―8k)2―4×6×(2k2＋1)＞0解得：k＞或k＜－．

　　(2)將左焦點坐標(biāo)(－1，0)代入y＝kx－2，得：k＝－2．代入橢圓方程整理得：9x2＋16x＋6＝0，解得：|x2－x1|＝．繼而得：|y2－y1|＝|k|·|x2－x1|＝．又∵|F1F2|＝2，∴＝|F1F2|·|y1－y2|＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點P（-3，
7
2
），Q（2，
3
）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點，求|AB|的最大值及此時B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式及點B（0，-2），過點B作直線l與橢圓交于C、D兩點．
（1）試確定直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓及點B（0，-2），過點B作直線l與橢圓交于C、D兩點．
（1）試確定直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓及點B（0，-2），過點B作直線l與橢圓交于C、D兩點．
（1）試確定直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案