設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的最小正周期相同，且

(1)試確定的解析式；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：
解析：

；

解：(1)經(jīng)變形，

由的最小正周期相同，得即，

又，即，

把代入，得，

∴，

∴或，

∴

這與相矛盾，

當(dāng)時(shí)，得或，

于是有或，

再由，得，故，

∴；

(2)，得。

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
-3
．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+t
y=t+1
(t為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)．
（1）證明：f（x）+2+f（2a-x）=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；
（2）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?span id="yx3nxep" class="MathJye">[a+
1
2
，a+1]時(shí)，求證：f（x）的值域?yàn)閇-3，-2]；
（3）（理）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
kx2-6kx+k+8
的定義域是R．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)k變化時(shí)，已知函數(shù)的最小值為f（k），求f（k）的表達(dá)式及函數(shù)f（k）的值域．

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同步練習(xí)冊答案