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14．若“x2+2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，則實數a的最大值為-3．

分析 因x2+2x-3＞0得x＜-3或x＞-1，又“x2-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，知“x＜a”可以推出“x2-2x-3＞0”，反之不成立，由此可求出a的最大值．

解答 解；∵“x2+2x-3＞0”
∴x＜-3或x＞1，
∵“x2-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件
∴（-∞，a）?（-∞，-3）∪（1，+∞）
∴a≤-3
故答案為：-3

點評 本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在（2x+1）（x-1）5的展開式中含x3項的系數是-10（用數字作答）．

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5．命題“?x∈R，x2+1≥x”的否定是?x∈R，x2+1＜x．

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2．“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，要設計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，設廣告牌的高為xcm，寬為ycm
（1）試用x表示y；
（2）用x表示廣告牌的面積S（x）；
（2）廣告牌的高取多少時，可使廣告牌的面積S（x）最��？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，上頂點為B，右焦點為F，設線段AB的中點為M，若2$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MF}$+$\overrightarrow{BF}$2＜0，則該橢圓離心率的取值范圍為（$\sqrt{3}$-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數f（x）既是奇函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當$x∈[0，\frac{π}{2}）$時，f（x）=sinx，則$f（\frac{8}{3}π）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知正數數列{an}滿足：Sn=n2+2n-2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項an； 
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．一個正三棱柱的主視圖如圖所示，則其左視圖的面積（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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