【題目】紋樣是中國藝術寶庫的瑰寶，火紋是常見的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲個點，已知恰有個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：邊長為5的正方形的面積S正方形=5×5=25，設陰影部分的面積為S陰，由幾何概型得，由此能估計陰影部分的面積．

詳解：為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為5的正方形將其包含在內，

則邊長為5的正方形的面積S正方形=5×5=25，

設陰影部分的面積為S陰，

∵該正方形內隨機投擲1000個點，已知恰有400個點落在陰影部分，

∴，

解得S陰=

∴估計陰影部分的面積是10．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線。

（Ⅰ）求證：直線與圓C恒有兩個交點；

（Ⅱ）求出直線被圓C截得的最短弦長，并求出截得最短弦長時的的值；

（Ⅲ）設直線與圓C的兩個交點為M，N，且（點C為圓C的圓心），求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例，得到如下餅圖，則下面結論中不正確的是（ ）

建設前經(jīng)濟收入構成比例 建設后經(jīng)濟收入構成比例

A. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

B. 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后，種植收入減少

D. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“”是“對任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結論．

解答：解：當“a=”時，由基本不等式可得：

“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時，可得“a≥”

即“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】如圖，四棱錐中， 平面，底面為直角梯形， ， ， ，點在棱上，且，則平面與平面的夾角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若， ，則實數(shù)的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】當m=0時，符合題意。

當m≠0時, ，則0<m<4，

則0m<4

答案為： .

點睛：解本題的關鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問題，對于二次函數(shù)的研究一般從以幾個方面研究：

一是，開口；

二是，對稱軸，主要討論對稱軸與區(qū)間的位置關系；

三是，判別式，決定于x軸的交點個數(shù)；

四是，區(qū)間端點值.

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】已知橢圓： 的右焦點為， 為直線上一點，線段交于點，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若的任何一條對稱軸與軸成交點的橫坐標都不屬于區(qū)間，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對稱軸方程；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若， ， 分別是△三個內角， ， 的對邊， ， ，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知矩形的長為，寬為， 、邊分別在軸、軸的正半軸上， 點與坐標原點重合.將矩形折疊，是點落在線段上.

（Ⅰ）當點落在中點時，求折痕所在的直線方程.

（Ⅱ）若折痕所在直線的斜率為，求折痕所在的直線方程與軸的交點坐標.（答案中可以出現(xiàn)）

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