【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地．東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站毎年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/t和1.5元/t，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/t和1.6元/t．煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

【答案】解：設(shè)甲煤礦向東車站運(yùn)x萬噸煤，乙煤礦向東車站運(yùn)y萬噸煤，那么總運(yùn)費(fèi)： z=x+1.5（200﹣x）+0.8y+1.6（260﹣y）（萬元），
即z=716﹣0.5x﹣0.8y．
x、y應(yīng)滿足 ，
作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖．
．
設(shè)直線x+y=280與y=260的交點(diǎn)為M，則M（20，260）．
把直線l0：5x+8y=0向上平移至經(jīng)過平面區(qū)域上的點(diǎn)M時(shí)，z的值最�。�
∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（20，260），
∴甲煤礦生產(chǎn)的煤向東車站運(yùn)20萬噸，向西車站運(yùn)180萬噸，乙煤礦生產(chǎn)的煤全部運(yùn)往東車站時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少．
【解析】設(shè)甲煤礦向東車站運(yùn)x萬噸煤，乙煤礦向東車站運(yùn)y萬噸煤，那么總運(yùn)費(fèi)：z=x+1.5（200﹣x）+0.8y+1.6（260﹣y），即z=716﹣0.5x﹣0.8y．由題意得到關(guān)于x，y的不等式組，由線性規(guī)劃知識(shí)求得能使總運(yùn)費(fèi)最少的x，y值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，B=45°，AC= ，cosC= ，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上，且 ，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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【題目】北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入 萬作為技改費(fèi)用，投入（50+2x）萬元作為宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
D.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形， ，AB⊥AD，AB∥CD，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)． （I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= ，BC=CD= ，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，求二面角E﹣PC﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是 ．

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