設(shè)集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求實(shí)數(shù)x,y的值及A∪B.
解析: 由已知A={2,-1,x2-x+1},
B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C得:
7∈A,7∈B且-1∈B,
∴在集合A中x2-x+1=7,
解得x=-2或3.
當(dāng)x=-2時(shí),在集合B中,x+4=2,
又2∈A,故2∈A∩B=C,
但2∉C,故x=-2不合題意,舍去.
當(dāng)x=3時(shí),在集合B中,x+4=7.
故有2y=-1,解得y=-,
經(jīng)檢驗(yàn)滿足A∩B=C.
綜上知,所求x=3,y=-.
此時(shí),A={2,-1,7},B={-1,-4,7},
故A∪B={-4,-1,2,7}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)點(diǎn)(,
)且被圓C:x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的最短弦的弦長(zhǎng)為( 。
| A. | 3 | B. | | C. | | D. | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián),連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量,F(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)G傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞。則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為( )
A.32 B.7 C.10 D.14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)由下表表示
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 1 | 1 |
則函數(shù)f(x)的定義域是________,值域是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},則A∩B=( )
A.{-2} B.{2}
C.{-2,2} D.∅
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},滿足AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.a≥2 B.a≤1
C.a≥1 D.a≤2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列給出的對(duì)象中,能組成集合的是( )
A.一切很大的數(shù) B.無(wú)限接近于0的數(shù)
C.美麗的小女孩 D.方程x2-1=0的實(shí)數(shù)根
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知冪函數(shù)f(x)= (m∈N*).
(1)試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)還經(jīng)過(guò)(2,),試確定m的值,并求滿足f(2-a)>f(a-1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列說(shuō)法中:①16的4次方根是2;②的運(yùn)算結(jié)果是±2;③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí),
對(duì)任意a∈R都有意義;④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí),
只有a≥0時(shí)有意義.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.4 B.3
C.2 D.1
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