設(shè)集合A={2,-1,x2x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且ABC,求實(shí)數(shù)x,y的值及AB.


解析: 由已知A={2,-1,x2x+1},

B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且ABC得:

7∈A,7∈B且-1∈B,

∴在集合Ax2x+1=7,

解得x=-2或3.

當(dāng)x=-2時(shí),在集合B中,x+4=2,

又2∈A,故2∈ABC

但2∉C,故x=-2不合題意,舍去.

當(dāng)x=3時(shí),在集合B中,x+4=7.

故有2y=-1,解得y=-,

經(jīng)檢驗(yàn)滿足ABC.

綜上知,所求x=3,y=-.

此時(shí),A={2,-1,7},B={-1,-4,7},

AB={-4,-1,2,7}.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


過(guò)點(diǎn)(,)且被圓C:x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的最短弦的弦長(zhǎng)為( 。

 

A.

3

B.

C.

D.

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如右圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián),連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量,F(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)G傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞。則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為(    )

A.32   B.7    C.10    D.14

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已知f(x)由下表表示

x

1

2

3

f(x)

2

1

1

則函數(shù)f(x)的定義域是________,值域是________.

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設(shè)集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},則AB=(  )

A.{-2}                             B.{2}

C.{-2,2}                           D.∅

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設(shè)集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},滿足AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )

A.a≥2                           B.a≤1

C.a≥1                           D.a≤2

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下列給出的對(duì)象中,能組成集合的是(  )

A.一切很大的數(shù)                B.無(wú)限接近于0的數(shù)

C.美麗的小女孩                    D.方程x2-1=0的實(shí)數(shù)根

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已知冪函數(shù)f(x)= (m∈N*).

(1)試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)還經(jīng)過(guò)(2,),試確定m的值,并求滿足f(2-a)>f(a-1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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下列說(shuō)法中:①16的4次方根是2;②的運(yùn)算結(jié)果是±2;③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí),對(duì)任意a∈R都有意義;④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí),只有a≥0時(shí)有意義.其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A.4                        B.3

C.2                                   D.1

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