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（附加題）試求函數y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．

解：設sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1…（2分）
其中…（4分）
所以函數化為，…（6分）
所以，當t=-時，．當時，…（10分）
分析：利用換元法，設sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1，從而將函數轉化為t的函數，利用配方法，注意變量的范圍，即可求得函數的最大值和最小值．
點評：本題以三角函數為載體，考查函數的最值，考查配方法的運用．換元是關鍵，別忘了變量范圍的變化
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（附加題）設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0），判斷函數f（x）的單調性；
（ 2 ）數列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）
A．求數列{an}的通項公式；
B．令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
2
3
Tn的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）試求函數y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
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