精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
(附加題)試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
分析:利用換元法,設(shè)sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1,從而將函數(shù)轉(zhuǎn)化為t的函數(shù),利用配方法,注意變量的范圍,即可求得函數(shù)的最大值和最小值.解答:解:設(shè)sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1…(2分)
其中t=sinx+cosx=2
sin(x+π 4
)∈[-2
,2
]…(4分)
所以函數(shù)化為y=t2+t+1=(t+1 2
)2+3 4
,t∈[-2
,2
]…(6分)
所以,當(dāng)t=-1 2
時(shí),ymin=3 4
.當(dāng)t=2
時(shí),ymax=3+2
…(10分)點(diǎn)評(píng):本題以三角函數(shù)為載體,考查函數(shù)的最值,考查配方法的運(yùn)用.換元是關(guān)鍵,別忘了變量范圍的變化
練習(xí)冊(cè)系列答案
小學(xué)升學(xué)多輪夯基總復(fù)習(xí)系列答案
金鑰匙期末沖刺100分系列答案
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
初中英語聽力訓(xùn)練蘇州大學(xué)出版社系列答案
教與學(xué)中考必備系列答案
培優(yōu)好卷系列答案
期末在線系列答案
全程評(píng)價(jià)與自測(cè)系列答案
開心蛙口算題卡系列答案
小學(xué)升初中試卷精編系列答案
年級(jí)
高中課程
年級(jí)
初中課程
高一
高一免費(fèi)課程推薦!
初一
初一免費(fèi)課程推薦!
高二
高二免費(fèi)課程推薦!
初二
初二免費(fèi)課程推薦!
高三
高三免費(fèi)課程推薦!
初三
初三免費(fèi)課程推薦!
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(附加題)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y).
(1)求f(0),判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
( 2 )數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=1 f(-2-an)
(n∈N*)
A.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
B.令bn=(1 2
)an,Sn=b1+b2+b3+…bn,Tn=1 a1a2
+1 a2a3
+…+1 anan+1
,試比較Sn與2 3
Tn的大小,并加以證明.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com
版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請(qǐng)作者速來函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。
ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)