【題目】已知圓與直線相切于點(diǎn)，圓心在軸上.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)且不與軸重合的直線與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別與直線相交于兩點(diǎn)，記，的面積分別是，求的取值范圍.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）由題可知：設(shè)圓的方程為，根據(jù)題意可得，求出，即可得到圓的方程；

（2）由題意知：，

設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，聯(lián)立可得，同理可得. 由題意知，，，因此，，同理，

所以，由此可求的取值范圍.

（1）由題可知：設(shè)圓的方程為，

，

解得：，

所以圓的方程為.

（2）由題意知：，

設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，

由，得，

解得：或，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

又直線的斜率為，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.

由題意知，，，

因此，.

又，同理，，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

又，所以的取值范圍是.

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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A. 命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

B. “m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件

C. 命題“，使得”的否定是﹕“，均有”

D. 命題“已知、B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題

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【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實(shí)施階梯水價(jià)．階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：

階梯級(jí)別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍（單位：立方米）

從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭，統(tǒng)計(jì)了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

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【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，若直線AB與a成角為60，則AB與b成角為

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為。

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，P為曲C上的一動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在圖像的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值．

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【題目】設(shè)，若時(shí)均有，則______.

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

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（1）求+的值；

（2）設(shè)=，求三邊a、b、c的長度．

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