【題目】下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真

D.命題：，的否定是，

【答案】C

【解析】

由題意結(jié)合逆否命題的概念可判斷A，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條件的概念可判斷B，由逆命題的概念結(jié)合極值點(diǎn)的概念可判斷C，由全稱命題的否定可判斷D，即可得解.

對于A，由逆否命題的概念可得命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，故A正確；

對于B，若，則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則只需滿足；所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故B正確；

對于C，“若為的極值點(diǎn)，則” 的逆命題為“若，則為的極值點(diǎn)”，對函數(shù)，，但不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以原命題的逆命題為假命題，故C錯(cuò)誤；

對于D，由全稱命題的否定可知命題：，的否定是，，故D正確.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若，都有成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的右頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)

且斜率為的直線與軸交于點(diǎn)， 與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率大于的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（），若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年初，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了有效地控制病毒的傳播，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和眾數(shù)；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)；

短潛伏者

長潛伏者

合計(jì)

歲及以上

歲以下

合計(jì)

（3）研究發(fā)現(xiàn)，某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，需要從這人中分層選取位歲以下的患者做Ⅰ期臨床試驗(yàn)，再從選取的人中隨機(jī)抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有人為“短潛伏者”的概率.

附表及公式：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研課題組通過一款手機(jī)APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表

周跑量（km/周）

人數(shù)

100

120

130

180

220

150

60

30

10

（1）在答題卡上補(bǔ)全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖:

注:請先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑

（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)計(jì)算得樣本的平均數(shù)為，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)），并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計(jì)該市跑步愛好者周跑量的分布特點(diǎn)

（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備的價(jià)格不一樣，如下表:

周跑量

小于20公里

20公里到40公里

不小于40公里

類別

休閑跑者

核心跑者

精英跑者

裝備價(jià)格（單位：元）

2500

4000

4500

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費(fèi)多少元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示．

（1）經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購．

通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使得//平面？若存在，請確定點(diǎn)的位置：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，且，點(diǎn)，為平面外兩點(diǎn)，且，.

（1）在多面體中，請寫出一個(gè)與垂直的平面，并說明理由；

（2）若，求直線與平面所成的角.

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