【題目】若是一個(gè)集合，是一個(gè)以的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個(gè)元素的并集屬于；（3）中任意多個(gè)元素的交集屬于，則稱是集合上的一個(gè)拓補(bǔ).已知集合，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合：

①②

③④

其中是集合上的拓補(bǔ)的集合的序號(hào)是______.（寫出所有的拓補(bǔ)的集合的序號(hào)）

【答案】②

【解析】

根據(jù)集合上的拓補(bǔ)的集合的定義，逐個(gè)驗(yàn)證即可.

對(duì)于①：，而，故①不是集合上的拓補(bǔ)的集合；

對(duì)于②：，滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個(gè)元素的并集屬于；（3）中任意多個(gè)元素的交集屬于，故②是集合上的拓補(bǔ)的集合；

對(duì)于③：，而，故③不是集合上的拓補(bǔ)的集合；

對(duì)于④：，滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個(gè)元素的并集屬于；但不滿足（3）中任意多個(gè)元素的交集屬于，故④不是集合上的拓補(bǔ)的集合.

故答案為：②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在非零常數(shù)，對(duì)于任意，都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”.現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“，”.

其中是真命題的序號(hào)是___________.（寫出所有滿足條件的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為p，公差為，對(duì)于不同的自然數(shù)，直線與軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)與（如圖所示），記的坐標(biāo)為，直角梯形、的面積分別為和，一般地記直角梯形的面積為.

（1）求證：數(shù)列是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；

（2）設(shè)的公差，是否存在這樣的正整數(shù)，構(gòu)成以，，為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)的公差為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和？并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當(dāng)時(shí)，取得最大值 B. 當(dāng)時(shí)，取得最大值

C. 當(dāng)時(shí)，取得最小值 D. 當(dāng)時(shí)，取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：

日均濃度

空氣質(zhì)量級(jí)別

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

五級(jí)

六級(jí)

空氣質(zhì)量類型

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個(gè)城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說(shuō)明理由）

（Ⅱ）在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率；

（Ⅲ）在乙城市15個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)國(guó)際象棋棋盤（由8×8個(gè)方格組成），其中有一個(gè)小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）．“L”形骨牌由三個(gè)相鄰的小方格組成，如圖所示．現(xiàn)要將這個(gè)破損的棋盤剪成數(shù)個(gè)“L”形骨牌，則（　�。�

A.至多能剪成19塊“L”形骨牌

B.至多能剪成20塊“L”形骨牌

C.最多能剪成21塊“L”形骨牌

D.前三個(gè)答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)甲、乙、丙三所單位進(jìn)行招聘，其中甲單位招聘2名，乙單位招聘2名，丙單位招聘1名，并且甲單位要至少招聘一名男生，現(xiàn)有3男3女參加三所單位的招聘，則不同的錄取方案種數(shù)為（ ）

A.36B.72C.108D.144

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【題目】設(shè)全集，關(guān)于的不等式（）的解集為.

（1）求集合；

（2）設(shè)集合，若 中有且只有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　�。�

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

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