已知復數(shù)z=（2x+a）+（2-x+a）i，x，a∈R，且a為常數(shù)，試求|z|的最小值g（a）的表達式．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)模的計算公式可得|z|=
(2x+2-x)2+2a(2x+2-x)+2a2-2
，利用2x+2-x≥2，可得|z|≥
2a2+4a+2
，|即可得出|z|的最小值g（a）．
解答： 解：∵復數(shù)z=（2x+a）+（2-x+a）i，x，a∈R，且a為常數(shù)，
∴|z|=
(2x+a)2+(2-x+a)2
=
(2x+2-x)2+2a(2x+2-x)+2a2-2
，
∵2x+2-x≥2，當且僅當x=0時取等號．
∴|z|≥
2a2+4a+2
=
2
|a+1|
∴|z|的最小值g（a）=
2
|a+1|．
點評：本題考查了復數(shù)模的計算公式、指數(shù)運算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程ρ=
2
1+cosθ
化為普通方程是（　�。�
A、y2=4（x-1）
B、y2=4（1-x）
C、y2=2（x-1）
D、y2=2（1-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，An=a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
2-An
8+3An
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，則P=（-2＜ξ＜0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x-y+1=0
2x+y-4=0
的解集可表示為：（1）（1，2）；（2）{（1，2）}；（3）{（x，y）|x=1，y=2}；（4）
x=1
y=2
；（5）{（x，y）|
x=1
y=2
}，其中正確的個數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ，φ∈（0，
π
2
）個單位，再向下平移一個單位所得的函數(shù)圖象過點P（
π
3
，-
1
2
），則φ的取值為（　�。�
A、
π
24
B、
π
12
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
2π
3
的正弦值、余弦值和正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
cosx-
1
2
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M、N是焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上兩個不同的點，且線段MN中點A的橫坐標為4-
p
2
，
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）若p=2，直線MN與x軸交于點B點，求點B橫坐標的取值范圍．

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