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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于雙曲線,定義
為其伴隨曲線,記雙曲線
的左、右頂點(diǎn)為
、
.
(1)當(dāng)時(shí),記雙曲線
的半焦距為
,其伴隨橢圓
的半焦距為
,若
,求雙曲線
的漸近線方程;
(2)若雙曲線的方程為
,弦
軸,記直線
與直線
的交點(diǎn)為
,求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程;
(3)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)
,且斜率為
的直線
與雙曲線
交于
、
兩點(diǎn),求證:對(duì)任意的
,在伴隨曲線
上總存在點(diǎn)
,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線與雙曲線
的漸近線交于
兩點(diǎn),設(shè)
為雙曲線
上的任意一點(diǎn),若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線:
,直線交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)
、
.
(1)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),證明
為定值;
(2)如果直線過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
再作一條與直線垂直的直線
交拋物線
于兩個(gè)不同點(diǎn)
、
.設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,線段
的中點(diǎn)為
,記線段
的中點(diǎn)為
.問(wèn)是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn),使得點(diǎn)
到它們的距離相等?若存在,求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校一天要上語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、歷史、政治、體育六節(jié)課,在所有可能的安排中,
數(shù)學(xué)不排在最后一節(jié),體育不排在第一節(jié)的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列,若數(shù)列
是等比數(shù)列,則其公比為( )
1
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