設(shè)非零實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求出表中及圖中的值
(Ⅱ)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
10 | 0.25 | |
24 | ||
| ||
| 2 | 0.05 |
合計(jì) | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,且側(cè)面平面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)若,求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上點(diǎn)滿(mǎn)足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知某四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,且俯視圖如右圖所示.
(1)若該四棱錐的左視圖為直角三角形,則它的體積為_(kāi)_________;
(2)關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中:
① 四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直;
② 四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形;
③ 四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn),長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)焦點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),弦的垂直平分線與軸相交于點(diǎn). 試問(wèn)橢圓上是否存在點(diǎn)使得四邊形為菱形?若存在,試求點(diǎn)到軸的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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