將編號為1,2，…，9的九個小球隨機放置在圓周的九個等分點上，每個等分點上各有一個小球.設(shè)圓周上所有相鄰兩球號碼之差的絕對值之和為要S.求使S達到最小值的放法的概率.（注：如果某種放法，經(jīng)旋轉(zhuǎn)或鏡面反射后可與另一種放法重合，則認為是相同的放法）
九個編號不同的小球放在圓周的九個等分點上，每點放一個，相當于九個不同元素在圓周上的一個圓形排列，故共有8！種放法，考慮到翻轉(zhuǎn)因素，則本質(zhì)不同的放法有種.…5分
下求使S達到最小值的放法數(shù)：在圓周上，從1到9有優(yōu)弧與劣弧兩條路徑，對其中任一條路徑，設(shè)是依次排列于這段弧上的小球號碼，則
上式取等號當且僅當，即每一弧段上的小球編號都是由1到9遞增排列.
因此.…………………………………………………………………10分
由上知，當每個弧段上的球號確定之后，達到最小值的排序方案便唯一確定.
在1,2，…，9中，除1與9外，剩下7個球號2,3，…，8，將它們分為兩個子集，元素較少的一個子集共有種情況，每種情況對應(yīng)著圓周上使S值達到最小的唯一排法，即有利事件總數(shù)是種，故所求概率……………20分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某游戲中，一個珠子從如右圖所示的通道（圖中的斜線）

由上至下滑下，從最大面的六個出口出來，規(guī)定猜中出
口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，
那么你取勝的概率為（   ）
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名學生參加某次英語知識競賽，該競賽共有15道不同的題，其中聽力題10個，判斷題5個，甲乙兩名學生依次各抽一題。分別求下列問題的概率：
（1）甲抽到聽力題，乙抽到判斷題；（2）甲乙兩名學生至少有一人抽到聽力題。

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一個盒子里裝有標號為1，2，…，10的標簽，隨機地選取兩張標簽，若標簽的選取是無放回的，則兩張標簽上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為（   ）
A．B．C．D．

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有兩個人在一座11層大樓的底層進入電梯，設(shè)他們中的每一個人自第二層開始的每一層離開是等可能的，求兩個人在不同層離開的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取兩個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有1人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求取球2次終止的概率；
（3）求甲取到白球的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人各用籃球投籃一次，若兩人投中的概率都是，則恰有一人投中的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個口袋里裝有2個白球和2個黑球,這4 個球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,則1個是白球,1個是黑球的概率是                    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（   ）
A．B．C．D．

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