Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
13.如圖,河的一側(cè)是以O(shè)為圓形,半徑為803米的扇形區(qū)域OCD,河的另一側(cè)有一建筑物AB垂直于水平面,假設(shè)扇形OCD與點(diǎn)B處于同一水平面,記OB與^CD的交點(diǎn)為E,若在點(diǎn)C,點(diǎn)O和點(diǎn)E處看到點(diǎn)A的仰角分別為45°,30°和60°,則∠CBO的余弦值為439

分析 由題意,分別求出△CBO的三邊,利用余弦定理求角度.

解答 解:由題意,∠ABE=60°,∠ACB=45°,∠AOB=30°,所以∠EAB=30°,
所以AE=OE=803,并且建筑物AB垂直于水平面,
所以BE=403,所以O(shè)B=1203,BC=AB=AE×32=120,
在△CBO中,cos∠CBO=BC2+OB2OC22BC×OB=1202+1203280322×120×1203=439;
故答案為:439

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用;關(guān)鍵是將問題抽象出數(shù)學(xué)模型,利用余弦定理解三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.某公司對(duì)新招聘的員工張某進(jìn)行綜合能力測(cè)試,共設(shè)置了A、B、C三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目.假定張某通過項(xiàng)目A的概率為12,通過項(xiàng)目B、C的概率均為a(0<a<1),且這三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目能否通過相互獨(dú)立.
(1)用隨機(jī)變量X表示張某在測(cè)試中通過的項(xiàng)目個(gè)數(shù),求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X)(用a表示);
(2)若張某通過一個(gè)項(xiàng)目的概率最大,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知U是全集,A、B是U的兩個(gè)子集,用交、并、補(bǔ)關(guān)系將圖中的陰影部分表示出來(lái)B∩(∁UA)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.函數(shù)y=x5+12x的定義域?yàn)閇5,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x-4,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓C與圓D:x2+(y+1)2=4有公共點(diǎn),求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
(2)若圓心C也在直線y=x-1上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.(1)已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=4x-1,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-1,求函數(shù)f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,離心率為13,F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)M在圓x2+y2=8上,且M在第一象限,過M作圓x2+y2=8的切線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),判斷△PF2Q的周長(zhǎng)是否為定值并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其表面積是12π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知橢圓G的焦點(diǎn)分別為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)M22,直線l:x=ty+2與橢圓G交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓G的方程;
(Ⅱ)求△F1AB的面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案