分析 由題意,分別求出△CBO的三邊,利用余弦定理求角度.
解答 解:由題意,∠ABE=60°,∠ACB=45°,∠AOB=30°,所以∠EAB=30°,
所以AE=OE=80√3,并且建筑物AB垂直于水平面,
所以BE=40√3,所以O(shè)B=120√3,BC=AB=AE×√32=120,
在△CBO中,cos∠CBO=BC2+OB2−OC22BC×OB=1202+(120√3)2−(80√3)22×120×120√3=4√39;
故答案為:4√39.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用;關(guān)鍵是將問題抽象出數(shù)學(xué)模型,利用余弦定理解三角形.
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