【題目】在極坐標系中,點坐標是,曲線的方程為;以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率是的直線經(jīng)過點.
(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;
(2)求證直線和曲線相交于兩點、,并求的值.
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【題目】已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象如圖所示
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在(﹣2π,2π)上的遞增區(qū)間.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,且f(α)=1,α∈(0, ),則cos(2α+ )=( )
A.
B.
C.﹣
D.
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【題目】選修4一1:幾何證明選講 如圖,C是以AB為直徑的半圓O上的一點,過C的直線交直線AB于E,交過A點的切線于D,BC∥OD.
(Ⅰ)求證:DE是圓O的切線;
(Ⅱ)如果AD=AB=2,求EB.
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【題目】已知函數(shù),則下列結論正確的有( )
A. 函數(shù)的最大值為2;
B. 函數(shù)的圖象關于點對稱;
C. 函數(shù)的圖象左移個單位可得函數(shù)的圖象;
D. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于軸對稱;
E. 若實數(shù)使得方程在上恰好有三個實數(shù)解,,,則一定有.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)令,可將已知三角函數(shù)關系轉換成代數(shù)函數(shù)關系,試寫出函數(shù)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)的最大值;
(3)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎?若是,請指出其單調(diào)性;若不是,請分別指出其單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間(不需要證明).
(參考公式:)
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求證: 函數(shù)是偶函數(shù);
(2)若對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)有且僅有個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系xoy中,曲線C1: (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α<π,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2:ρ=2sinθ,曲線C3:ρ=2 cosθ. (Ⅰ)求C2與C3交點的直角坐標;
(Ⅱ)若C2與C1相交于點A,C3與C1相交于點B,求|AB|的最大值.
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