7．已知：二次函數(shù)y=x2-4x+3．
（1）將y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0．

分析 （1）利用配方法化簡即可．
（2）求解二次函數(shù)的圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）轉化不等式求解即可．

解答 解：二次函數(shù)y=x2-4x+3．
（1）將y=x2-4x+3=（x-2）2-1；
（2）該二次函數(shù)圖象的對稱軸為：x=2，頂點坐標（2，-1）；
（3）y＜0．可得：x2-4x+3＜0，解得1＜x＜3．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質的應用，函數(shù)的對稱性最值，以及二次不等式的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A（7，8），B（10，4），C（2，-4）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+△x，2+△y），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，棱長為3的正方體的頂點A在平面α上，三條棱AB、AC、AD都在平面α的同側．若頂點B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$．建立如圖所示的空間直角坐標系，設平面α的一個法向量為（x1，y1，z1），頂點D到平面α的距離為h．若x1=1，則y1+z1+h=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知球的半徑為3，球內接圓錐的高為h（h＞3），體積為V，
（1）寫出以h表示V的函數(shù)關系式V（h）；
（2）當h為何值時，V（h）有最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若sinα=$\frac{5}{13}$，α為第二象限角，則cosα=（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．-$\frac{12}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}$×$1{6}^{\frac{3}{4}}$-3${\;}^{lo{{g}_{\sqrt{3}}}^{4}}$+log364$•lo{g}_{\frac{1}{2}}$9+log89•log964．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某種豆類生長枝數(shù)隨時間增長，前6月數(shù)據如下：
第x月123456
枝數(shù)y（枝）247163363
則下列函數(shù)模型中能較好地反映豆類枝數(shù)在第x月的數(shù)量y與x之間的關系的是（　　）
A．y=2xB．y=x2-x+2C．y=2xD．y=log2x+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．關于函數(shù)f（x）=xln|x|的五個命題：
①f（x）在區(qū)間（-∞，-$\frac{1}{e}$）上是單調遞增函數(shù)；
②f（x）只有極小值點，沒有極大值點；
③f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（0，1）；
④函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為x-y+1=0；
⑤函數(shù)g（x）=f（x）-m最多有2個零點．
其中，是真命題的有①（請把真命題的序號填在橫線上）．

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