已知函數(shù)f（x）=
x+5，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜1)
2x，(x≥1)
，
①畫出f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
②若f（a）=
1
2
，求a的值．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①作出f（x）的圖象，注意端點(diǎn)的表示，通過圖象寫出函數(shù)的定義域和值域，注意求并集；
②結(jié)合分段函數(shù)，f（a）=
1
2
，即為
a≤-1
a+5=
1
2
或
-1＜a＜1
a2=
1
2
或
a≥1
2a=
1
2
．解出a的值即可．
解答： 解：①f（x）的圖象如圖所示，
函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽．
②f（a）=
1
2
，即為
a≤-1
a+5=
1
2
或
-1＜a＜1
a2=
1
2
或
a≥1
2a=
1
2
．
則a=-
9
2
或a=±
2
2
或a∈∅，
故a=±
2
2
或-
9
2
．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查分段函數(shù)的圖象的作法，及函數(shù)的定義域和值域，注意求并集，同時(shí)考查分段函數(shù)值的所對應(yīng)的自變量的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程ln（x+1）-
2
x
=0，（x＞0）的根存在的大致區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)且非常數(shù)數(shù)列，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1，C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2|x|-1=a}中有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M到直線l：
x=t
y=1+
3
t
（t為參數(shù)）的距離為1
（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，求|S△MAN-S△MBN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
+x的值域．

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