求函數(shù)y=
1-2x
+x的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先對根式整體換元（注意求新變量的取值范圍），把原問題轉化為一個二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的問題即可．
解答： 解：令
1-2x
=t，t≥0，
∴x=
1
2
（1-t2），
∴y=
1-2x
+x=t+
1
2
（1-t2）=-
1
2
（t2-2t-1）=-
1
2
（t-1）2+1，
當t=1時函數(shù)有最大值，即為1，
故函數(shù)的值域為（-∞，1]
點評：本題主要考查用換元法求值域以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域問題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜1)
2x，(x≥1)
，
①畫出f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
②若f（a）=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-
a
x
a-1
在[2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜0或a＞1
B、（0，1）
C、a＜0或1＜a≤4
D、0＜a＜1或1＜a≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有5個大小相同的小球，其中1個白球和4個黑球，每次從中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球為止．求取球次數(shù)X的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an是Sn和1的等差中項，等差數(shù)列{bn}滿足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，求數(shù)列{cn}的前n項和Wn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知2B=A+C，則B=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)y=
10x+10-x
10x-10-x
的定義域、值域、奇偶性和單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（|x|+1），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，若mn＜0，m+n＞0，則有F（m）+F（n）（　　）
A、一定為負數(shù)B、等于0
C、一定為正數(shù)D、正負不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-29，Sn達到最小時，n等于
 
．

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