Question

已知z₁=2-i，z₂=1+3i，則復數(shù)

i

z1

+

z2

5

的虛部為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復數(shù)，代入要求的解析式，首先進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，整理后合并同類型，得到復數(shù)的代數(shù)形式，看出復數(shù)的虛部．

解答：解：∵z₁=2-i，z₂=1+3i，
∴復數(shù)

i

z1

+

z2

5

=

i

2-i

+

1+3i

5

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

+

1

5

+

3

5

i
=

-1+2i

5

+

1

5

+

3

5

i=i
∴復數(shù)

i

z1

+

z2

5

的虛部是1，
故答案為：1

點評：本題看出復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，本題解題的關鍵是把要求的復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式，這樣為寫出復數(shù)的虛部做準備，本題是一個基礎題．